Combinatia de litere

[cristina.vuscan]

Să se determine o combinaţie de 5 litere pentru care patru dintre următoarele cinci afirmaţii sînt adevărate şi a cincea este falsă : (1) Z şi A sînt la stînga lui C şi M; (2) C şi A nu sînt alăturate; (3) a treia literă este M sau C; (4) Z şi C sînt separate de o singură literă (nu neapărat în ordinea aceasta); (5) C se află la stînga lui Y şi la dreapta lui Z, cunoscînd suplimentar că respectiva combinaţie trebuie să fie singura pentru care cele 4 afirmaţii sunt adevărate şi a cincea este falsă.
Succes, Cristina

[Carmen]

Raspunsul este: ZACMY, propozitia falsa fiind (2).
(5) C se află la stînga lui Y şi la dreapta lui Z( Z C Y ) ( respectiva combinaţie trebuie să fie singura pentru care cele 4 afirmaţii sunt adevărate şi a cincea este falsă) este afirmatia adevarata.
Daca (1) este falsa, Z şi A sînt la dreapta lui C şi M , combinatia ar fi YCMZA , dar nu ar mai fi adevarata (5).
Daca (2) este falsa, atunci C si A sunt alaturate ZACMY, combinatie care indeplineste conditiile cerute.
Daca (3) este falsa ( a treia cifra nu este C sau M), combinatia ar fi ZAYCM, dar nu ar fi adevarata (4).
Daca (4) este falsa, Z si C ar fi separate de cel putin doua litere, combinatia ar fi ZAMCY, dar nu ar mai fi adevarata (1).

[cristina.vuscan]

Daca ZACMY este combinatia pentru care afirmatiile (1), (3), (4) si (5) sunt adevarate iar afirmatia (2) este falsa, ea nu este unica! Si combinatia ZACYM are aceleasi proprietati si prin urmare conditia de unicitate nu este satisfacuta... Cris

[Andreea Neagu]

Salut!
Combinatia este ZMCYA, cu 2, 3, 4, 5 adevarate si 1 falsa.
Daca presupun 1 ca adevarata, lista de combinatii posibile este:
ZACMY, ZAYCM, ZYACM, ZACYM, YZACM
ZAMCY, ZAYMC, ZYAMC, ZAMYC, YZAMC
AZCMY, AZYCM, AYZCM, AZCYM, YAZCM
AZMCY, AZYMC, AYZMC, AZMYC, YAZMC
S-a demonstrat inainte ca 2 nu poate fi falsa fiindca nu duce la o combinatie unica, nu mai reiau aceasta etapa.
Deci 2 e adevarata.
Atunci din lista de combinatii raman urmatoarele:
ZAYCM
ZAMCY, ZAYMC, ZYAMC, ZAMYC, YZAMC
AZCMY, AZYCM, AYZCM, AZCYM, YAZCM
AZMCY, AZYMC, AYZMC, AZMYC, YAZMC
Daca presupunem 3 fals vom avea:
ZAYCM
ZAYMC, ZYAMC, YZAMC
AZYCM, AYZCM, YAZCM
AZYMC, AYZMC, YAZMC
Atunci 4 trebuie sa fie adevarat deci raman AZYCM, AYZMC, YAZMC ceea ce face ca afirmatia 5 sa devina falsa. Nu pot fi ambele false, prin urmare 3 e adevarata daca 1 si 2 sunt adevarate.
Cu 1, 2, 3 adevarate seria de combinatii posibile devine:
AZCMY, AZCYM, AZMCY, AZMYC, ZAMCY, ZAMYC
Consider 4 falsa si voi avea AZCMY, AZCYM, AZMYC, ZAMCY, ZAMYC
Conform 5 raman 3 combinatii: AZCMY, AZCYM, ZAMCY si nu se respecta conditia de unicitate.
Deci daca 1, 2 si 3 sunt adevarate, atunci si 4 e adevarata si avem doar AZMCY, care insa respecta si conditia 5 deci contrazice ideea ca una din ipoteze e falsa.
Am demonstrat de ce nu pot fi false propozitiile 2, 3, 4 si 5, deci ramane ca fiind falsa chiar prima ipoteza.
Atunci din 3 avem doua tipuri de combinatii posibile: _ _ C_ _ si _ _ M _ _
Conform 4 avem:
Z _ C _ _ sau _ _ C _ Z sau _ Z M C _ sau _ C M Z _
Din conditia 5 avem Z _ C Y _ sau Z _ C _ Y say _ Z M C Y
Conditia 2 e respectata de combinatiile Z M C Y A si A Z M C Y
Dar pentru AZMCY contitia 1 e adevarata, deci ramane Z M C Y A ca raspuns final.
Asta a fost o mostra despre cum rezolva un biochimist o problema: trial and error.
Numai bine,
Andy

[cristina.vuscan]

Raspuns corect. Felicitari! Si iata acum, Andy cum ar transa problema un matematician:
Analizînd cazurile se ajunge la următoarele : dacă (1) este falsă avem o singură combinaţie-răspuns si anume ZMCYA; dacă (2) este falsă atunci avem două combinaţii-răspuns si anume ZACMY şi ZACYM; dacă (3) este falsă nu avem nici o combinaţie; dacă (4) este falsă avem combinaţiile AZCMY, AZCYM, ZAMCY. În sfîrşit, dacă (5) este falsă nu avem nici o combinaţie. Aşadar, singura situaţie în care avem o singură soluţie este (1) falsă; deci combinaţia cerută este ZMCYA.
Ei, ce spui? Cris

[Andreea Neagu]

Respect. Net simplificat fata de productia mea (pseudo)intelectuala de mai sus. Defect profesional de la biologie celulara si de la programare, probabil.
Andy

[cristina.vuscan]

Respectul meu, de asemenea! N-as zice ca nu ai pulverizat problema pana la nivel de atomi... Urmeaza ceva pentru tine... Vei nimici problema cu aceasta metoda in doi timpi si trei miscari... Si, scuza-ma, dar nu ma pot abtine sa nu plasez aici si un smecher... Cris

[Andreea Neagu]

Astept atunci. Sper sa reusesc sa-mi "pulverizez" si licenta cu aceeasi viteza. Folosind, desigur, pulverizarea in sensul pozitiv.
Andy

[Carmen]

Mult succes la licenţă! Felicitări pentru rezolvare! Eu nu ştiu dacă reuşeam să o rezolv. Nici nu mi-am mai bătut capul cu ea. Am văzut că am greşit, am renunţat. Nu-mi plac genul ăsta de probleme.

[Andreea Neagu]

Multumesc pentru urare. Sa fim seriosi, daca iti bateai capul, reuseai. Fie civilizat si in 3 randuri, fie muncitoreste.
Andy

[cristina.vuscan]

Mult succes la licenţă! Felicitări pentru rezolvare! Eu nu ştiu dacă reuşeam să o rezolv. Nici nu mi-am mai bătut capul cu ea. Am văzut că am greşit, am renunţat. Nu-mi plac genul ăsta de probleme.

Eu nu ştiu dacă reuşeam să o rezolv. Nici nu mi-am mai bătut capul cu ea. Am văzut că am greşit, am renunţat. Nu-mi plac genul ăsta de probleme. 
Cum asa? De ce nu-ti plac? Ce probleme preferi? Sa stiu ce sa mai caut... Cris

[Carmen]

Dacă îmi băteam capul mă durea şi cum să te doară ceva ce n-ai? Eşti grozavă! Vezi, de asta vreau să ne întâlnim cu toţii! Am vorbit şi cu Manu şi vine sigur. Eu una abia aştept să vă cunosc!
Acum suntem toţi 4 autentificaţi şi este ceva frumos, dar este doar o întâlnire virtuală. Eu vreau una reală.

[cristina.vuscan]

Si eu abia astept... Mai ales ca datorez doua inghetate: una comandantului si alta domnului director... Astia nu ma iarta, ca nici eu nu-i iert cu problemele... Si e asa de greu sa-i prinzi cu ceva... ca-s vicleni si smecheri si dati naibii... Cris

[Andreea Neagu]

Va avea loc si intalnirea reala, poate in vara asta, intr-un weekend. Discutam perioada exacta pe mail sau intr-un subiect creat special pentru asta.
Andy