Concurs: sir de numere

[Andreea Neagu]

Tema primului nostru concurs este: se dau primii 5 termeni ai unui sir de numere : 2, 6, 12, 20, 30. Gasiti cel de-al 6-lea termen. (Tema propusa de Cristina Vuscan)
Premiul este un cd cu simfonia a 9-a a lui Beethoven.
Termen limita de postare a raspunsurilor in cadrul acestui subiect: miercuri, 3 octombrie 2007, ora 24:00

Va reamintesc ca moderatorii nu pot participa la concurs.

Succes,
Andy

[CarmenT]

Ma si gandesc ca Ionel Man va dori sa castige acest concurs. Daca nu raspunde nimeni pana miercuri sper sa nu uit sa intru sa dau raspunsul ca sa-i pot face cadou acest cd. Sau... Ionel, daca ai deja cd-ul te rog anunta-ma sa las pe altcineva sa-l castige

[Andreea Neagu]

Termenul limita de postare a raspunsurilor a fost prelungit pana joi, 4 octombrie, ora 24.00.

Andreea

[CarmenT]

Ei, se pare ca Ionel a pierdut premiul. AM intrat prea tarziu. Daca s-a acceptat propunerea lui Sorin ca cel ce da raspunsul corect are dreptul sa adreseze urmatoarea intrebare, as vrea sa spun ca ultimul numar din sir este 42.

[Andreea Neagu]

Draga Carmen,
Conform orei de pe forum mesajul tau este postat joi la ora 23.50 deci cu 10 minute inainte de termenul limita. Atat arata ceasul serverului la mine. Asa ca Ionel n-a pierdut CD-ul. Va lua Cristina legatura cu tine pentru premiu. Felicitari!

Astept de la tine urmatoarea intrebare.

Andreea

[cristina.vuscan]

Intrucat ai castigat concursul (si poate ca era bine sa specifici si regula de generare a termenilor sirului pentru a intelege toata lumea ca nu e nimic magic la mijloc) , te astept cu mult drag la cotitura pentru a-ti oferi premiul. Fixeaza coordonatele intalnirii - latitudine , longitudine , etc- , precum si coordonata temporala pentru ca acest fericit eveniment sa poata avea loc.Cristina

[CarmenT]

Multumesc pentru acordarea premiului. Ceasul de pe computerul meu se pare ca e putin inainte. Dar nu-l voi regla, ca astfel reusesc sa ajung la timp la serviciu si la cursuri.
Cristina, poate vrei sa iesim undeva maine seara. In felul acesta vom sta la un suc in liniste si imi poti aduce si cd-ul. Ma gandesc ca am putea sa iesim pe la ora 20.00 maine seara la Maimuta plangatoare de pilda. Ii rog pe toti cei ce vor sa iasa cu noi sa se prezinte in fata Maimutei pe la ora 19.55. Ionel te rog vino si tu sa preiei premiul.
In legatura cu urmatoarea intrebare, ma gandesc putin si o voi posta in seara aceasta.
In ce priveste sirul, imi vine cam greu sa dau o explicatie stiintifica. Tot ce pot spune e ca primul numar e 2, apoi urmatorul creste cu 4 si in continuare fiecare numar e mai mare cu diferenta dintre ultimele doua numere + 2. Nu stiu daca m-am facut priceputa. In liceu am fost foarte pasionata de matematica, dar desi rezolvam corect problemele, nu prea stiam sa dau explicatii logice pentru ceea ce calculam. Mi s-a parut intotdeauna ca matematica o intelegi si poti face calcule, fara sa fie neaparata nevoie sa stii formulele pe de rost.

[Sorin]

E ok, eu am dat raspunsul cand inca era interzis moderatorilor sa participe la concurs, deci considera ca ... ai castigat!

[cristina.vuscan]

Hai , Sorinel , doar nu te-ai suparat? Uite , am si pentru tine un premiu de consolare - un cd cu Air Suply,. E in ordine asa? cristina

[Sorin]

Doamne fereste, cum sa ma supar, doar eram foarte obosit si am citit aiurea mesajul lui Carmen, din care reiesea (dupa calculele mele deranjate de oboseala) ca a pierdut premiul din cauza mea.
Si daca tot s-a terminat concurusul, imi dati voie sa spun regula acestui sir?

[cristina.vuscan]

Abia acum am vazut explicatia data de Carmen pentru regula de generare a termenilor sirului . Si e o eroare intrucat regula e aceeasi pentru toti termenii sirului incepind de la primul ,or , din ceea ce spune carmen regula se verifica numai de la al treilea termen incepand , adica de la 12. Te rog , sorin , sa dai tu regula de generare atermenilor sirului , incepand chiar cu primul adica cu 2. cristina

[Sorin]

Formula matematica cred ca se reda in X*(X+1); (X+1)*(X+2) etc... sau mai normal zis, 1*2; 2*3; 3*4; 4*5;5*6;6*7 etc

Quod erra demonstrandum!

ps. Manule daca nu am scris corect, te rog fa-te ca nu vezi deoarece ... sa zicem doar ca latina nu e punctul meu forte

[cristina.vuscan]

Asa este , sorin , tu ai dreptate. Doar ca se scrie quod erat demonstrandum, daca stiu eu bine. Nu stiu daca s-a inteles ce am vrut sa spun cu formulla data de carmen,.Desi termenul gasit este corect , regula precizata de carmen nu este corecta intrucat ea nu este valabila decat pentru termenii sirului incepand de la al treilea , or , trebuie sa fie o regula unica , aceeasi pentru toti termenii sirului incepand de la primul , caci altfel nu ar mai fi avut niici un sens sa-i mai fi dat si pe primii doi. Dupa mine , raspunsul corect este cel dat de sorin, dar intrucat nu eu decid , o vom astepta pe Andy sa arbitreze situatia. cristina

[cristina.vuscan]

Indiferent ce va hotara Andy , eu cred ca si carmen merita un premiu , sa zicem premiul 2 intrucat observatia ei este foarte frumoasa. Si anume aceea ca , intr-adevar , exista o relatie de recurenta asociata acestui sir , prin care oricare termen din sir , incepand cu al treilea , se obtine facand suma dintre 2 si diferenta intre dublul termenului precedent si termenul anteprecedent. Raspunsul lui carmen in acest context , in care primii 2 termeni ai sirului sunt dati si in care exista pentru sir orelatie de recurenta cu doi termeni , ar fi fost corect. Asadar ,are si carmen un cd , dar cu simfonia a treia de Beethoven. Tot ceea ce ti-am scris , carmen , ramane valabil. Deci , te rog , cu toata incurcatura de ite ce s-a creat , sa te gandesti la ce ti-am spus in legatura cu Elis, dar repede , sa am timp sa o intalnesc. Cu sorinel , vom vedea cum ne descurcam pentru a-si primi premiul .
Cristina
Ideea este sa-i stimulam si sa-i incurajam pe oameni sa participe la concursuri si la discutii pe forum si nu sa ii necajim , nu-i asa
?

[Sorin]

Ahaa, multumesc, dar eu am raspuns dupa termen si oricum, raspunsul conteaza (42) si nu cum s-a ajuns la el.