Refaceţi calculul:
D A C A +
A I
C A R T E
A I
Linieorizontală
P A R T e
În această adunare sînt folosite doar 8 dintre cele 10 cifre, de aceea, problema poate avea mai multe soluţii. Găsiţi-o pe aceea în care suma cifrelor ce alcătuiesc rezultatul este 30.
Sincera sa fiu, nu am idee cum se rezolva aceasta problemuta! De aceea, astept idei si solutii. Cris
Refaceti calculul
Moderator: Manu
Soluţiile problemei sunt:
48765, 48675, 48756, 48576, 48657, 48567.
PARTE-
CARTE
Linie orizontala
_0000
DACA+
AI
AI
Linie orizontală
PARTE-
CARTE
DACA+
AI
AI
Linie orizontală
_0000
În ultima sumă, pentru ca de la D să se obţină tot 0, trebuie să existe un report de la A. Ca să existe report de la A, trebuie ca şi A să primească report. De la adunarea cifrelor C+A+A nu poate fi report mai mare de 2, fiind doar trei cifre, din acelaşi motiv neputând primi report mai mare decât 2 nici de la adunarea A+I+I. Deci A poate fi doar 8 sau 9. Dar din A+I+I = 0, rezultă că A nu poate fi decât 8. Cum A = 8, I = 1, înseamnă că C = 3 ( din C+A+A+reportul 1= 0) . Pentru ca D+reportul 1 să dea 0, trebuie ca D = 9.
DACA+
AI
AI
Linie orizontală
10000
9838+
81
81
Linie orizontală
10000
PARTE-
CARTE
Linie orizontala
10000
P8RTE-
38RTE
Linie orizontala
10000
Din P- 3 = 1 rezultă că P = 4.
D A C A +
A I
C A R T E
A I
Linieorizontală
P A R T E
9838+
81
38RTE
81
Linieorizontală
4 8 R T E
Dar P+A+R+T+E=30, adică 4+8+ R + T+ E =3 0, de unde R + T+ E = 18.
Ştiind că R, T şi E pot fi 0, 2, 5, 6, 7, dar cum R + T+ E = 18, iar valoarea maximă pe care o poate lua suma a două dintre ele este 6+7 = 13 rezultă că niciuna din litere nu poate lua valoarile 0, 2. Deci valorile pe care le iau R, T şi E sunt 5, 6 şi 7, suma lor fiind 18.
Avem 3 cazuri:
Cazul I: E = 5
9838+
81
38RT5
81
Linieorizontală
4 8 R T 5
T poate fi 6 sau 7.Dacă T = 6, R = 7, iar dacă T = 7, R = 6.
Cazul II: E = 6
9838+
81
38RT6
81
Linieorizontală
4 8 R T 6
T poate fi 5 sau 7.Dacă T = 5, R = 7, iar dacă T = 7, R = 5.
Cazul III: E = 7
9838+
81
38RT7
81
Linieorizontală
4 8 R T 7
T poate fi 5 sau 6. Dacă T = 5, R = 6, iar dacă T = 6, R = 5.
Soluţiile problemei sunt:
48765, 48675, 48756, 48576, 48657, 48567.
Cifrele care nu sunt folosite sunt 0 şi 2.
48765, 48675, 48756, 48576, 48657, 48567.
PARTE-
CARTE
Linie orizontala
_0000
DACA+
AI
AI
Linie orizontală
PARTE-
CARTE
DACA+
AI
AI
Linie orizontală
_0000
În ultima sumă, pentru ca de la D să se obţină tot 0, trebuie să existe un report de la A. Ca să existe report de la A, trebuie ca şi A să primească report. De la adunarea cifrelor C+A+A nu poate fi report mai mare de 2, fiind doar trei cifre, din acelaşi motiv neputând primi report mai mare decât 2 nici de la adunarea A+I+I. Deci A poate fi doar 8 sau 9. Dar din A+I+I = 0, rezultă că A nu poate fi decât 8. Cum A = 8, I = 1, înseamnă că C = 3 ( din C+A+A+reportul 1= 0) . Pentru ca D+reportul 1 să dea 0, trebuie ca D = 9.
DACA+
AI
AI
Linie orizontală
10000
9838+
81
81
Linie orizontală
10000
PARTE-
CARTE
Linie orizontala
10000
P8RTE-
38RTE
Linie orizontala
10000
Din P- 3 = 1 rezultă că P = 4.
D A C A +
A I
C A R T E
A I
Linieorizontală
P A R T E
9838+
81
38RTE
81
Linieorizontală
4 8 R T E
Dar P+A+R+T+E=30, adică 4+8+ R + T+ E =3 0, de unde R + T+ E = 18.
Ştiind că R, T şi E pot fi 0, 2, 5, 6, 7, dar cum R + T+ E = 18, iar valoarea maximă pe care o poate lua suma a două dintre ele este 6+7 = 13 rezultă că niciuna din litere nu poate lua valoarile 0, 2. Deci valorile pe care le iau R, T şi E sunt 5, 6 şi 7, suma lor fiind 18.
Avem 3 cazuri:
Cazul I: E = 5
9838+
81
38RT5
81
Linieorizontală
4 8 R T 5
T poate fi 6 sau 7.Dacă T = 6, R = 7, iar dacă T = 7, R = 6.
Cazul II: E = 6
9838+
81
38RT6
81
Linieorizontală
4 8 R T 6
T poate fi 5 sau 7.Dacă T = 5, R = 7, iar dacă T = 7, R = 5.
Cazul III: E = 7
9838+
81
38RT7
81
Linieorizontală
4 8 R T 7
T poate fi 5 sau 6. Dacă T = 5, R = 6, iar dacă T = 6, R = 5.
Soluţiile problemei sunt:
48765, 48675, 48756, 48576, 48657, 48567.
Cifrele care nu sunt folosite sunt 0 şi 2.
-
cristina.vuscan
Cum A = 8, I = 1, sau 6. Cazul cu I = 1 l-am discutat, acum discut cazul cu I= 6. Dacă I= 6, înseamnă că C = 2 ( din C+A+A+reportul 2= 0) . Pentru ca D+reportul 1 să dea 0, trebuie ca D = 9.
DACA+
AI
AI
Linie orizontală
10000
9828+
86
86
Linie orizontală
10000
PARTE-
CARTE
Linie orizontala
10000
P8RTE-
28RTE
Linie orizontala
10000
Din P- 2 = 1 rezultă că P = 3.
D A C A +
A I
C A R T E
A I
Linieorizontală
P A R T E
9828+
86
28RTE
86
Linieorizontală
3 8 R T E
Dar P+A+R+T+E=30, adică 3+8+ R + T+ E =3 0, de unde R + T+ E = 19.
Ştiind că R, T şi E pot fi 0, 1, 4, 5, 7, dar cum R + T+ E = 19, valoarea maximă pe care o poate lua suma R + T+ E este 4 +5 +7 = 16, mai mică decât 19. Deci acest caz, când I este 6 este imposibil. Soluţiile problemei sunt cele pentru I = 1. Sper că nu am greşit iar din neatenţie!
DACA+
AI
AI
Linie orizontală
10000
9828+
86
86
Linie orizontală
10000
PARTE-
CARTE
Linie orizontala
10000
P8RTE-
28RTE
Linie orizontala
10000
Din P- 2 = 1 rezultă că P = 3.
D A C A +
A I
C A R T E
A I
Linieorizontală
P A R T E
9828+
86
28RTE
86
Linieorizontală
3 8 R T E
Dar P+A+R+T+E=30, adică 3+8+ R + T+ E =3 0, de unde R + T+ E = 19.
Ştiind că R, T şi E pot fi 0, 1, 4, 5, 7, dar cum R + T+ E = 19, valoarea maximă pe care o poate lua suma R + T+ E este 4 +5 +7 = 16, mai mică decât 19. Deci acest caz, când I este 6 este imposibil. Soluţiile problemei sunt cele pentru I = 1. Sper că nu am greşit iar din neatenţie!
-
cristina.vuscan