O scamatorie cu numere

[cristina.vuscan]

Să-ţi mai arăt o scamatorie, mi-a propus prietenul meu. Scrie un număr pe o hîrtie.
— Ce fel de număr, din cîte cifre?
— Din cîte vrei — din două, din nouă, n-are importanţă.
Am scris, la întînplare: 807 249.
Scamatorul l-a privit, a notat ceva pe o hîrtie şi, fără Să mi-o arate, a băgat-o în buzunar. Apoi îmi zise:
— Mai scrie sub el un număr tot din şase cifre.
Am scris, din nou la întîmplare: 357 162.
— Acum, rosti el, dă-mi voie să adaug şi eu un număr.
Şi notă: 642 837. După aceea continuă:
— Adună-le pe toate trei.
I-am satisfăcut dorinţa şi am făcut următoarea adunare:
807 249 +
357 162
642 837
Linieorizontală
1 807 248
Calm, prietenul meu scoase din buzunar hîrtiuţa pe care notase mai înainte ceva şi mi-o arătă. Pe ea scria: 1 807 248!
Cum a procedat ”scamatorul” ?

[Andreea Neagu]

Fata de primul numar scris, ultimul s-a obtinut scazand 1 din ultima cifra si mutand acest 1 pe prima pozitie. Scamatorul a adunat cele 2 numere date si a adaugat un al treilea ca sa se obtina suma pe care o scrisese. Ma gandesc diseara daca se poate detalia. Prin insumarea a 3 numere de 6 cifre se obtine un numar de 7 cifre, ceea ce i-a permis smecheria enuntata de mine la inceputul mesajului.
Andy

[cristina.vuscan]

Da, corect... Iata si explicatia data de autor, oarecum asemanatoare, dar putin mai detaliata: "Scamatoria" este foarte simplă. Cineva scrie un număr — oricare, din oricîte cifre. Dumneavoastră îl copiaţi pe o hîrtie, dar nu exact, ci în felul următor: puneţi cifra 1, apoi celelalte în ordinea lor, cu excepţia ultimei pe care o notaţi cu o unitate mai mică (în cazul dat ca exemplu, numărul iniţial era 807 249, iar ”scamatorul” a notat 1 807 248). în continuare, îl invitaţi pe partener să mai adauge un număr cu tot atîtea cifre cît avea şi primul, după care adăugaţi şi dumneavoastră un altul. Dar nu oricare. Numărul scris de dumneavoastră trebuie ales astfel încît fiecare cifră, adunată cu cifra corespunzătoare a numărului al doilea să dea 9. Deci, dacă ultima cifră a celui de al doilea număr este 0, puneţi dedesubt 9, dacă e 1 — scrieţi 8, dacă e 2 — notaţi 7 etc. La fel şi pentru următoarele cifre ale celui de al doilea număr (în cazul la care ne referim, acesta a fost 357 162 şi s-a adăugat 642 837). Explicaţia: adunînd orice număr cu un altul format din atîtea cifre de 9 cîte cifre are cel iniţial, suma este formată dintr-un număr care începe cu 1 şi continuă, în ordine, cu cifrele celui dintîi, exceptînd ultima cifră care este cu o unitate mai mică (în exemplul dat: 807 249 + 999 999 = 1807248).
Felicitari!
Cris

[Andreea Neagu]

Frumos, o proprietate foarte interesanta, n-o stiam. Ii acord 1000 de puncte de respect autorului daca poate sa gandeasca si sa scrie o explicatie ca asta din metrou, tinandu-se cu o mana de bara si intr-o pozitie relativ inconfortabila, mai precis cu coatele celorlalti calatori cautandu-l gingas la coaste.
Andy