Tatăl nu a luptat în cel de-al doilea război mondial pentru că era în vîrstă. Produsul dintre vîrsta tatălui şi cea a fiului, în anul morţii tatălui, era egal cu anul naşterii tatălui. Cînd s-a născut fiul, tatăl avea 39 de ani. La ce vîrstă şi în ce an a murit tatăl ?
Va doresc succes, Cristina
Varsta tatalui
Moderator: Manu
Răspunsul corect este: tatăl a murit în anul 1943, la vârsta de 67 ani ( s-a născut în anul 1876).
Cel de-al doilea război mondial a ţinut din 1939 până în 1945.
„Tatăl nu a luptat în cel de-al doilea război mondial pentru că era în vîrstă.” Anul în care a murit tatăl este de forma 19 _ _.
„Cînd s-a născut fiul, tatăl avea 39 de ani”asta înseamnă că diferenţa de vârstă dintre tată şi fiu este de 39 ani.
„Produsul dintre vîrsta tatălui şi cea a fiului, în anul morţii tatălui, era egal cu anul naşterii tatălui.”Discutăm cazurile posibile:
Dacă tatăl ar fi murit la100 de ani , atunci fiul ar fi avut 100 - 39=61ani, dar atunci produsul vârstelor celor doi ar fi 100 • (100- 39) =100•61 = 6100, ceea ce este imposibil pentru că ar trebui să ne dea anul naşterii tatălui.
În mod analog se discută cazurile când tatăl ar fi avut când a murit:90ani, 80ani, 70ani , etc., adică:
90 • (90- 39) = 90 • 51 = 4590, imposibil.
80 • (80- 39) = 80 • 41 = 3280, imposibil.
70 • (70- 39) = 70 • 31 = 2170, imposibil.
60 • (60- 39) = 60 • 21 = 1260, imposibil (1939-1260 = 679 ani, 1945-1260 = 685 ani)
50 • (50- 39) = 50 • 11 = 550, imposibil.
Deci tatăl avea când a murit, o vârstă cuprinsă între 61 şi 69 ani.
Dacă tatăl ar fi avut 69 ani când a murit, atunci s-ar fi născut în anul 2070, adică 69 • (69- 39) = 69 • 30 = 2070, imposibil.
Dacă tatăl ar fi avut 68 ani când a murit, atunci s-ar fi născut în anul 1972, adică 68 • (68- 39) = 68 • 29 = 1972, imposibil, tatăl ar fi fost prea tânăr în timpul războiului (ar fi avut între 27 şi 33 ani). (1972-1939 = 33 ani, 1972-1945 = 27 ani).
Dacă tatăl ar fi avut 67 ani când a murit, atunci s-ar fi născut în anul 1876, adică 67 • (67- 39) = 67 • 28 = 1876 şi ar fi avut în timpul războiului o vârstă cuprinsă între 63 şi 69 ani. (1939- 1876= 63 ani, 1945-1876 = 69 ani).
Dacă tatăl ar fi avut 66 ani când a murit, atunci s-ar fi născut în anul 1782, adică 66 • (66- 39) = 66 • 27 = 1782, imposibil ar fi avut în timpul războiului o vârstă cuprinsă între157 şi 163 ani . (1939- 1782= 157 ani, 1945-1782 = 163 ani).
Deci varianta corectă este : tatăl a murit la vârsta de 67 ani şi s-a născut în anul 1876 ( a murit în anul 1876 + 67 = 1943).
Cel de-al doilea război mondial a ţinut din 1939 până în 1945.
„Tatăl nu a luptat în cel de-al doilea război mondial pentru că era în vîrstă.” Anul în care a murit tatăl este de forma 19 _ _.
„Cînd s-a născut fiul, tatăl avea 39 de ani”asta înseamnă că diferenţa de vârstă dintre tată şi fiu este de 39 ani.
„Produsul dintre vîrsta tatălui şi cea a fiului, în anul morţii tatălui, era egal cu anul naşterii tatălui.”Discutăm cazurile posibile:
Dacă tatăl ar fi murit la100 de ani , atunci fiul ar fi avut 100 - 39=61ani, dar atunci produsul vârstelor celor doi ar fi 100 • (100- 39) =100•61 = 6100, ceea ce este imposibil pentru că ar trebui să ne dea anul naşterii tatălui.
În mod analog se discută cazurile când tatăl ar fi avut când a murit:90ani, 80ani, 70ani , etc., adică:
90 • (90- 39) = 90 • 51 = 4590, imposibil.
80 • (80- 39) = 80 • 41 = 3280, imposibil.
70 • (70- 39) = 70 • 31 = 2170, imposibil.
60 • (60- 39) = 60 • 21 = 1260, imposibil (1939-1260 = 679 ani, 1945-1260 = 685 ani)
50 • (50- 39) = 50 • 11 = 550, imposibil.
Deci tatăl avea când a murit, o vârstă cuprinsă între 61 şi 69 ani.
Dacă tatăl ar fi avut 69 ani când a murit, atunci s-ar fi născut în anul 2070, adică 69 • (69- 39) = 69 • 30 = 2070, imposibil.
Dacă tatăl ar fi avut 68 ani când a murit, atunci s-ar fi născut în anul 1972, adică 68 • (68- 39) = 68 • 29 = 1972, imposibil, tatăl ar fi fost prea tânăr în timpul războiului (ar fi avut între 27 şi 33 ani). (1972-1939 = 33 ani, 1972-1945 = 27 ani).
Dacă tatăl ar fi avut 67 ani când a murit, atunci s-ar fi născut în anul 1876, adică 67 • (67- 39) = 67 • 28 = 1876 şi ar fi avut în timpul războiului o vârstă cuprinsă între 63 şi 69 ani. (1939- 1876= 63 ani, 1945-1876 = 69 ani).
Dacă tatăl ar fi avut 66 ani când a murit, atunci s-ar fi născut în anul 1782, adică 66 • (66- 39) = 66 • 27 = 1782, imposibil ar fi avut în timpul războiului o vârstă cuprinsă între157 şi 163 ani . (1939- 1782= 157 ani, 1945-1782 = 163 ani).
Deci varianta corectă este : tatăl a murit la vârsta de 67 ani şi s-a născut în anul 1876 ( a murit în anul 1876 + 67 = 1943).
-
cristina.vuscan
Raspuns corect cu o observatie: Daca tatal s-ar fi nascut in 1972, eu cred nu ca arfi fost prea tanar pentru a lupta in cel de-al doilea razboi mondial, ci ca nici nu ar fi existat macar pe vremea aceea...
In rest, rationamentul e foarte frumos... Voi prezenta in curand si o alta solutie, oarecum asemanatoare, apartinand autorului... Felicitari pentru raspuns! Cris
In rest, rationamentul e foarte frumos... Voi prezenta in curand si o alta solutie, oarecum asemanatoare, apartinand autorului... Felicitari pentru raspuns! Cris
-
cristina.vuscan
Iata si solutia autorului:
Tatăl fiind cu 39 de ani mai în vîrstă decît fiul şi fiind prea în vîrstă în perioada celui de-al doilea război mondial pentru a mai fi combatant, rezultă că produsul dintre vîrsta tatălui în anul morţii sale şi un număr cu 39 mai mic este un număr cuprins aproximativ între 1800 şi 2000. Cum 66x27=1782, 67x28=1876 şi 68x29=1972, rezultă că soluţia de bun-simţ este desigur 67 de ani pentru vîrsta tatălui cînd a murit şi deci tatăl s-a născut în 1876. Aşadar el a murit în 1876+67=1943 şi era într-adevăr prea în vîrstă pentru a lupta (la 63 de ani).
Tatăl fiind cu 39 de ani mai în vîrstă decît fiul şi fiind prea în vîrstă în perioada celui de-al doilea război mondial pentru a mai fi combatant, rezultă că produsul dintre vîrsta tatălui în anul morţii sale şi un număr cu 39 mai mic este un număr cuprins aproximativ între 1800 şi 2000. Cum 66x27=1782, 67x28=1876 şi 68x29=1972, rezultă că soluţia de bun-simţ este desigur 67 de ani pentru vîrsta tatălui cînd a murit şi deci tatăl s-a născut în 1876. Aşadar el a murit în 1876+67=1943 şi era într-adevăr prea în vîrstă pentru a lupta (la 63 de ani).
Ca să vezi ce neatentă pot să fiu, sigur că aşa este cum ai spus tu.cristina.vuscan scrie:Raspuns corect cu o observatie: Daca tatal s-ar fi nascut in 1972, eu cred nu ca arfi fost prea tanar pentru a lupta in cel de-al doilea razboi mondial, ci ca nici nu ar fi existat macar pe vremea aceea...
In rest, rationamentul e foarte frumos... Voi prezenta in curand si o alta solutie, oarecum asemanatoare, apartinand autorului... Felicitari pentru raspuns! Cris
Eu nu am dat importanţă anului naşterii tatălui, ci m-am uitat doar la vârsta lui. Tot nu m-am învăţat minte. " Atenţie la neatenţie !"
