Ia uitati, copii, ce v-am pregatit:
Un vapor are x coşuri, un număr par 2y de elice şi t pasageri. Vaporul a ridicat ancora în ziua n a lunii p în anul 1900 + z. înmulţind toate necunoscutele şi adăugînd rădăcina cubică a vîrstei căpitanului se obţine 4.752.862. Să se afle vîrsta căpitanului şi toate celelalte necunoscute.
Cris
o problema cu un vapor
Moderator: Manu
Încerc o rezolvare:
Dacă am înţeles bine, se consideră necunoscute x, 2y, t, n, p, z. Produsul lor la care se adaugă rădăcina cubică a vîrstei căpitanului dă 4.752.862 . Rădăcina cubică a vîrstei căpitanului este diferenţa dintre 4.752.862 şi produsul 2xytnpz, dar cum 4.752.862 este divizibil la 2, rădăcina cubică a vîrstei căpitanului este 2( 2376431- xytnpz ). Pentru a obţine vârsta căpitanului trebuie să ridicăm la puterea a treia prudusul 2( 2376431- xytnpz ). Vârsta căpitanului este produsul dintre 8(adică 2 la puterea a treia) şi paranteza de mai sus la puterea a treia. Dacă în paranteză ar fi numărul 1, vârsta căpitanului ar fi 8, prea mică pentru a fi posibil aşa ceva. Dacă în paranteză ar fi numărul 2, atunci vârsta căpitanului ar fi 8 ori 8= 64, ceea ce este posibil. Dacă în paranteză ar fi numărul 3, atunci vârsta căpitanului ar fi 8 ori 27= 216, imposibil. În aceste condiţii ştim că vârsta căpitanului este 64, iar 2376431- xytnpz este 2, deci xytnpz = 2376431- 2 =2376429. Căutăm să scriem numărul 2376429 ca un produs de numere întregi. Observăm că 2376429: 3 =792143:11= 72013: 23 = 3131 :31= 101. Deci numărul 2376429 este produsul numerelor 1, 3, 11, 23, 31, 101. E clar că 101 nu poate reprezenta decât t, numărul de călători, iar 1 numărul x de coşuri. Se ştie că un vapor nu are mai mult de 6 elice, deci y este 3. Au rămas numerele 11, 23 şi 31. Cum 23 şi 31 nu pot reprezenta luna, înseamnă că luna este 11. Luna noiembrie are 30 de zile, deci numărul 31 nu poate reprezenta ziua, înseamnă că numărul 23 reprezintă ziua , iar 31 este tocmai z, adică anul este 1931.
Răspunsul este:
Vârsta căpitanului este 64, vaporul are x =1 coş, 2 ori y = 2 ori 3 = 6 elice, t = 101 pasageri. Vaporul a ridicat ancora în ziua 23 XI 1931 (ziua n = 23 a lunii p = 11 în anul 1900 + z = 1900 + 31 = 1931) .
Dacă am înţeles bine, se consideră necunoscute x, 2y, t, n, p, z. Produsul lor la care se adaugă rădăcina cubică a vîrstei căpitanului dă 4.752.862 . Rădăcina cubică a vîrstei căpitanului este diferenţa dintre 4.752.862 şi produsul 2xytnpz, dar cum 4.752.862 este divizibil la 2, rădăcina cubică a vîrstei căpitanului este 2( 2376431- xytnpz ). Pentru a obţine vârsta căpitanului trebuie să ridicăm la puterea a treia prudusul 2( 2376431- xytnpz ). Vârsta căpitanului este produsul dintre 8(adică 2 la puterea a treia) şi paranteza de mai sus la puterea a treia. Dacă în paranteză ar fi numărul 1, vârsta căpitanului ar fi 8, prea mică pentru a fi posibil aşa ceva. Dacă în paranteză ar fi numărul 2, atunci vârsta căpitanului ar fi 8 ori 8= 64, ceea ce este posibil. Dacă în paranteză ar fi numărul 3, atunci vârsta căpitanului ar fi 8 ori 27= 216, imposibil. În aceste condiţii ştim că vârsta căpitanului este 64, iar 2376431- xytnpz este 2, deci xytnpz = 2376431- 2 =2376429. Căutăm să scriem numărul 2376429 ca un produs de numere întregi. Observăm că 2376429: 3 =792143:11= 72013: 23 = 3131 :31= 101. Deci numărul 2376429 este produsul numerelor 1, 3, 11, 23, 31, 101. E clar că 101 nu poate reprezenta decât t, numărul de călători, iar 1 numărul x de coşuri. Se ştie că un vapor nu are mai mult de 6 elice, deci y este 3. Au rămas numerele 11, 23 şi 31. Cum 23 şi 31 nu pot reprezenta luna, înseamnă că luna este 11. Luna noiembrie are 30 de zile, deci numărul 31 nu poate reprezenta ziua, înseamnă că numărul 23 reprezintă ziua , iar 31 este tocmai z, adică anul este 1931.
Răspunsul este:
Vârsta căpitanului este 64, vaporul are x =1 coş, 2 ori y = 2 ori 3 = 6 elice, t = 101 pasageri. Vaporul a ridicat ancora în ziua 23 XI 1931 (ziua n = 23 a lunii p = 11 în anul 1900 + z = 1900 + 31 = 1931) .
-
cristina.vuscan
Cris, mulţumesc .
Uite de ce m-am gândit că poate să aibă 6 elice: "O navă poate avea 1-5 elice dispuse la pupa. Unele spărgătoare de gheaţă, pasagere, feriboturi, dragi, gruie plutitoare etc. au elice şi la prova, ca mijloc auxiliar pentru manevra de giraţie (la spărgătoare pentru îndepărtarea sloiurilor rupte de etravă)." Cele 5 elice la pupa plus una la provă, dau 6 elice. (Un vapor poate avea 3 coşuri?)
Informaţia am găsit-o aici.
Înseamnă că problema are două soluţii?
Uite de ce m-am gândit că poate să aibă 6 elice: "O navă poate avea 1-5 elice dispuse la pupa. Unele spărgătoare de gheaţă, pasagere, feriboturi, dragi, gruie plutitoare etc. au elice şi la prova, ca mijloc auxiliar pentru manevra de giraţie (la spărgătoare pentru îndepărtarea sloiurilor rupte de etravă)." Cele 5 elice la pupa plus una la provă, dau 6 elice. (Un vapor poate avea 3 coşuri?)
Informaţia am găsit-o aici.
Înseamnă că problema are două soluţii?