Iata o problema a carei rezolvare necesita si unele cunostinte elementare de fizica...
De cînd şi-a cumpărat o ”Dacia", Marinescu vine cu ea, zilnic, la serviciu. E drept, locuieşte foarte departe. După cîteva luni, îi relată unui coleg:
— Am constatat că dimineaţa, cînd vin la lucru, drumurile fiind mai aglomerate, am o medie orară de 40 km. La înapoiere, străzile sînt ceva mai libere şi fac cam 60 km pe oră.
— Atunci, cu ce viteză medie te deplasezi, zilnic, dus şi întors?
— Uite, nu m-am gîndit... Cu 50 km pe oră?!
— Fii atent. Nu te pripi. Calculează.
Dumneavoastră ştiţi cu ce viteză medie parcurge Marinescu drumul dus şi întors?
Va doresc succes! Cris
Dus si intors
Moderator: Manu
Imi poti spune distanta parcursa?
... dk nu, am sa spun 48km/h
... dk nu, am sa spun 48km/h
Blogul lui Sorin
Magazin online cu produse pentru nevăzători şi slab văzători
Victoria nu este cel mai important lucru, ci este singurul lucru important!
Magazin online cu produse pentru nevăzători şi slab văzători
Victoria nu este cel mai important lucru, ci este singurul lucru important!
-
cristina.vuscan
La mine explicatul este o problema, mai ales cand vine vorba de rigurozitate matematica. Dati-mi voie sa demonstrez intr-o maniera practica, umanista.
Pentru inceput, avem doua viteze (v¹ si v²). Stim ca v=d/t. Viteza, se schimba, distanta ramane mereu aceiasi, dar timpul se schimba si el. Daca timpul se schimba, trebuie sa stim cu cat, asa ca vom lua urmatoarea ipoteza:
Daca de la servici, pana la casa omului sunt 120 KM, inseamna ca la dus el va face 3 h, iar la intors 2 h. In continuare, nu ne ramane decat sa aflam care este media timpului si sa impartim distanta la medie. Adica:
3+2/2=2,5 h
120/2,5=48 km/h
Urmeaza sa mai verificam ipoteza noastra cu alte distante, si daca ne va da mereu acelas lucru, inseamna ca ipoteza este corecta.
Toata smecheria este sa realizezi ca daca se schimba viteza, se va schimba si timpul parcurgerii unei distante, iar restul vine de la sine.
Pentru inceput, avem doua viteze (v¹ si v²). Stim ca v=d/t. Viteza, se schimba, distanta ramane mereu aceiasi, dar timpul se schimba si el. Daca timpul se schimba, trebuie sa stim cu cat, asa ca vom lua urmatoarea ipoteza:
Daca de la servici, pana la casa omului sunt 120 KM, inseamna ca la dus el va face 3 h, iar la intors 2 h. In continuare, nu ne ramane decat sa aflam care este media timpului si sa impartim distanta la medie. Adica:
3+2/2=2,5 h
120/2,5=48 km/h
Urmeaza sa mai verificam ipoteza noastra cu alte distante, si daca ne va da mereu acelas lucru, inseamna ca ipoteza este corecta.
Toata smecheria este sa realizezi ca daca se schimba viteza, se va schimba si timpul parcurgerii unei distante, iar restul vine de la sine.
Blogul lui Sorin
Magazin online cu produse pentru nevăzători şi slab văzători
Victoria nu este cel mai important lucru, ci este singurul lucru important!
Magazin online cu produse pentru nevăzători şi slab văzători
Victoria nu este cel mai important lucru, ci este singurul lucru important!
-
cristina.vuscan
Raspunsul e corect si asa ar fi si rationamentul daca ar fi facut in caz general si nu pe un exemplu particular. Argumentul ca daca un rationament e valabil pentru 2, 3, 4 sau un miliard de cazuri, atunci e valabil intotdeauna, in matematica nu tine. Pasii de verificare trebuiesc insotiti si de un al doilea pas, acela al inductiei, care sa demonstreze ca daca proprietatea respectiva este adevarata pentru termenul de ordin k atunci ea este adevarata si pentru succesorul sau, termenul de ordin k+1. Abia atunci se poate spune ca este adevarata pentru orice numar natural, caci inductia matematica se face pentru sirul numerelor naturale sau pentru subsiruri ale acestuia. Oricum, e de iertat greseala ta , Sorine, intrucat multi matematicieni au cazut in aceeasi plasa pana nu s-a inventat metoda inductiei matematice ca metoda de demonstratie. Fermat, un avocat pentru care matematica era un hobby era renumit pentru astfel de afirmatii valabile doar pentru un numar redus de cazuri si care, ulterior, dupa inventarea computerelor s-au dovedit a fi eronate, pentru numere incredibil de mari. El sustinea chiar ca a gasit o formula de generare a numerelor prime, care pentru numere extrem de mari s-a dovedit a nu fi adevarata.
Un exemplu simplu de inteles in acest sens ar fi acela in care din faptul ca doi oameni au aceeasi inaltime, am putea trage concluzia ca toti oamenii de pe pamant ar avea aceeasi inaltime.
In final iata si solutia corecta:
Notăm cu D lungimea drumului de la casa lui Marinescu pînă la serviciu, cu t1 timpul necesar parcurgerii acestui drum dimineaţa şi cu t2 timpul necesar parcurgerii drumului după-amiaza, la întoarcere. Atunci, viteza medie V cu care Marinescu parcurge drumul dus şi întors este egală cu:
V=2D/(t1+t2).Dar
T1=D/40 şi
T2=D/60.
După înlocuire, simplificare şi calculare găsim viteza medie V egală cu 48 km/oră.
Un exemplu simplu de inteles in acest sens ar fi acela in care din faptul ca doi oameni au aceeasi inaltime, am putea trage concluzia ca toti oamenii de pe pamant ar avea aceeasi inaltime.
In final iata si solutia corecta:
Notăm cu D lungimea drumului de la casa lui Marinescu pînă la serviciu, cu t1 timpul necesar parcurgerii acestui drum dimineaţa şi cu t2 timpul necesar parcurgerii drumului după-amiaza, la întoarcere. Atunci, viteza medie V cu care Marinescu parcurge drumul dus şi întors este egală cu:
V=2D/(t1+t2).Dar
T1=D/40 şi
T2=D/60.
După înlocuire, simplificare şi calculare găsim viteza medie V egală cu 48 km/oră.
Off, stiu nu prea pot sa explic rationamentele. Unele chestii pur si simplu imi sar in ochi si nu prea pot sa explic cum am ajuns la acel rezultat, dar sunt ferm convins ca e corect. Asa sunt eu, mai ciudatel putin 
Blogul lui Sorin
Magazin online cu produse pentru nevăzători şi slab văzători
Victoria nu este cel mai important lucru, ci este singurul lucru important!
Magazin online cu produse pentru nevăzători şi slab văzători
Victoria nu este cel mai important lucru, ci este singurul lucru important!