Refaceţi următoarea înmulţire, înlocuind figurile de mai jos cu cifre, ştiind că figurile diferite înlocuiesc cifre diferite şi că cifrele ce apar nu se regăsesc printre cele reprezentate prin simboluri :
Un Pătrat alb cu diagonalele trasate; 7; o stea neagră în cinci colţuri; un disc negru ori
Un triunghi negru; 2(aceste două simboluri sînt aliniate la dreapta sub ultimele două simboluri de pe rîndul superior)
Linieorizontală
Un disc negru; o stea neagră în cinci colţuri; un pătrat negru; un triunghi alb(aliniate sub simbolurile de pe primul rînd)
Un pătrat negru; 7; un pătrat alb cu diagonalele trasate; un triunghi negru (această linie de simboluri este decalată cu o poziţie la stînga faţă de rîndul de deasupra ei)
Linieorizontală
9; 0; un triunghi alb; un disc negru; un triunghi alb (pe acest ultim rînd primul simbol din stînga se găseşte sub primul simbol din stanga de pe randul anterior)
Succes, Cris
Un calcul cifrat
Moderator: Manu
Răspunsul este:1743 • 52 = 90636
Discul negru este 3 (7 plus discul negru trebuie să dea un număr care să aibă ultima cifră 0, acest număr fiind 10). Pătratul negru este 8. Triunghiul alb este 6. Steaua neagră în cinci colţuri este 4. Pătratul alb cu diagonalele trasate este 1. Triunghiul negru este 5.
1743 ori 52 este 90636.
Rezolvarea mai detalită este:
Discul negru este 3( 7 plus discul negru trebuie să dea 10). Pătratul negru este 8 ( pătratul negru plus 1 trebuie să dea 9). Triunghiul alb este 6 (2 ori 3 este 6). Steaua neagră în cinci colţuri este 4( 2 ori steaua neagră trebuie să dea pătratul negru, adică 8). Pătratul alb cu diagonalele trasate este 1 ( steaua neagră, adică 4, plus pătratul alb cu diagonalele trasate trebuie să dea triunghiul alb, adică 6). Triunghiul negru este 5 ( pătratul negru, adică 8 plus triunghiul negru trebuie să dea 13, ultima cifră fiind 3). Înmulţirea este1743 ori 52 este 90636.
1743•
52
linie orizontala
3486( aliniate sub primul rând)
8715 (linie decalată cu o poziţie la stînga faţă de rîndul de deasupra ei)
linie orizontală
90636( cu 9 sub 8).
Discul negru este 3 (7 plus discul negru trebuie să dea un număr care să aibă ultima cifră 0, acest număr fiind 10). Pătratul negru este 8. Triunghiul alb este 6. Steaua neagră în cinci colţuri este 4. Pătratul alb cu diagonalele trasate este 1. Triunghiul negru este 5.
1743 ori 52 este 90636.
Rezolvarea mai detalită este:
Discul negru este 3( 7 plus discul negru trebuie să dea 10). Pătratul negru este 8 ( pătratul negru plus 1 trebuie să dea 9). Triunghiul alb este 6 (2 ori 3 este 6). Steaua neagră în cinci colţuri este 4( 2 ori steaua neagră trebuie să dea pătratul negru, adică 8). Pătratul alb cu diagonalele trasate este 1 ( steaua neagră, adică 4, plus pătratul alb cu diagonalele trasate trebuie să dea triunghiul alb, adică 6). Triunghiul negru este 5 ( pătratul negru, adică 8 plus triunghiul negru trebuie să dea 13, ultima cifră fiind 3). Înmulţirea este1743 ori 52 este 90636.
1743•
52
linie orizontala
3486( aliniate sub primul rând)
8715 (linie decalată cu o poziţie la stînga faţă de rîndul de deasupra ei)
linie orizontală
90636( cu 9 sub 8).
-
cristina.vuscan
Raspunsul este corect, dar explicatia nu e prea convingatoare. Carmen, tu spui, citez: Discul negru este 3 (7 plus discul negru trebuie să dea un număr care să aibă ultima cifră 0, acest număr fiind 10). Dar daca exista report? Atunci si 2+7 fac opt... Mai astept o revizuire, iar daca nu apare, voi prezenta eu o explicatie mai riguroasa... Cris
Ai dreptate dragă Cristina. Deşi începusem corect, m-am gândit că parcă ar fi mai uşor aşa cum am dat eu rezolvarea, dar n-am fost atentă că ar putea fi report .
Revizuirea:
Steaua neagră în cinci colţuri nu poate fi 0,2,7,9, cum 2•7=14, ultima cifră fiind 4, înseamnă că steaua este un număr ≥4, adică poate fi 4,5,6,8.
Discul negru nu poate fi 0,2,7,9, deci poate fi 1,3,4,5,6,8. Cum 7 + discul negru dă un număr care are ultima cifră 0, adică 10, înseamnă că discul negru poate fi 1 dacă reportul este 2, 2 dacă reportul este 1 sau 3 dacă reportul este 3.Cum 2 nu poate fi, rămân pentru discul negru valorile 1 sau 3.Dar discul negru nu poate fi 1, pentru că atunci ar însemna ca şi triunghiul alb să fie 1, atunci discul negru este sigur 3 .
Cum discul negru este sigur 3, reportul este 1 şi atunci pătratul negru este sigur 8.
Discul negru • 2 este triunghiul alb, adică 3 • 2 = 6, deci triunghiul alb este 6.
Pătratul alb nu poate fi 0, 2, 3, 6, 7,8, 9, deci poate fi 1, 4 sau 5.
Din 2 • pătratul alb cu diagonalele trasate = discul negru, adică 3, rezultă că pătratul alb nu poate fi decât 1.
Cum la înmulţirea 2 • steaua neagră = 8 nu este report, înseamnă că steaua neagră este sigur 4.
Din 8 + triunghiul negru care dă discul negru, adică un număr cu ultima cifră 3 şi cum nu este report, rezultă că triunghiul negru este sigur 5.
Răspunsul este 1743 • 52 = 90636.
Revizuirea:
Steaua neagră în cinci colţuri nu poate fi 0,2,7,9, cum 2•7=14, ultima cifră fiind 4, înseamnă că steaua este un număr ≥4, adică poate fi 4,5,6,8.
Discul negru nu poate fi 0,2,7,9, deci poate fi 1,3,4,5,6,8. Cum 7 + discul negru dă un număr care are ultima cifră 0, adică 10, înseamnă că discul negru poate fi 1 dacă reportul este 2, 2 dacă reportul este 1 sau 3 dacă reportul este 3.Cum 2 nu poate fi, rămân pentru discul negru valorile 1 sau 3.Dar discul negru nu poate fi 1, pentru că atunci ar însemna ca şi triunghiul alb să fie 1, atunci discul negru este sigur 3 .
Cum discul negru este sigur 3, reportul este 1 şi atunci pătratul negru este sigur 8.
Discul negru • 2 este triunghiul alb, adică 3 • 2 = 6, deci triunghiul alb este 6.
Pătratul alb nu poate fi 0, 2, 3, 6, 7,8, 9, deci poate fi 1, 4 sau 5.
Din 2 • pătratul alb cu diagonalele trasate = discul negru, adică 3, rezultă că pătratul alb nu poate fi decât 1.
Cum la înmulţirea 2 • steaua neagră = 8 nu este report, înseamnă că steaua neagră este sigur 4.
Din 8 + triunghiul negru care dă discul negru, adică un număr cu ultima cifră 3 şi cum nu este report, rezultă că triunghiul negru este sigur 5.
Răspunsul este 1743 • 52 = 90636.
Ultima oară modificat 23 Mai 2008, 02:43 de către Carmen, modificat 1 dată în total.
Uite o altă metodă de rezolvare:
Triunghiul alb este diferit de 0, 2, 7, 9, deci poate fi 1, 3, 4, 5, 6, 8.
Din înmulţirea 2 • discul negru = triunghiul alb, rezultă că triunghiul alb este un număr par, deci poate fi 4, 6 sau 8. Valoarea 2 pică, pentru că ar însemna ca discul negru să fie şi el 2, imposibil, deci rămân pentru triunghiul alb valorile 6 , 8.
Cazul I:
Dacă triunghiul alb este 6, atunci discul negru este 3 (din înmulţirea 2 • discul negru = triunghiul alb) . Rezultatul înmulţirii fiind atunci numărul 90636. Pentru triunghiul negru rămân valorile 1 , 4, 5 , 8.
Numărul 90636 împărţit la un număr de forma X2, triunghi negru (prima cifră) şi 2 ( a doua cifră) = un număr de patru cifre diferite între ele, a doua fiind 7, iar ultima fiind 3 (pătrat alb 7 stea neagră 3).
Dacă triunghiul negru este 1, atunci 90636:12 = 7553, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Dacă triunghiul negru este 4, atunci 90636:42 = 2158, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Dacă triunghiul negru este 5, atunci 90636:52 = 1743, respectă regula , atunci pătratul alb cu diagonalele trasate este 1, iar steaua neagră în cinci colţuri este 4.
Dacă triunghiul negru este 8, atunci 90636:82 = 1105, 3171, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Deci rezultatul este 1743 • 52 = 90636.
Cazul II:
Dacă triunghiul alb este 8, atunci discul negru este 4(din înmulţirea 2 • discul negru = triunghiul alb) . Rezultatul înmulţirii fiind atunci numărul 90848. Pentru triunghiul negru rămân valorile 1 , 3, 5, 6.
Numărul 90848 împărţit la un număr de forma X2, triunghi negru (prima cifră) şi 2 ( a doua cifră) = un număr de patru cifre diferite între ele, a doua fiind 7, iar ultima fiind 4 (pătrat alb 7 stea neagră 4).
Dacă triunghiul negru este 1, atunci 90848:12 = 7570,6667, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Dacă triunghiul negru este 3, atunci 90848:32 = 2839, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Dacă triunghiul negru este 5, atunci 90848:52 = 1747,0769, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Dacă triunghiul negru este 6, atunci 90848:62 = 1465,2903, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Rămâne doar o singură soluţie, cea de la cazul I :1743 • 52 = 90636.
Triunghiul alb este diferit de 0, 2, 7, 9, deci poate fi 1, 3, 4, 5, 6, 8.
Din înmulţirea 2 • discul negru = triunghiul alb, rezultă că triunghiul alb este un număr par, deci poate fi 4, 6 sau 8. Valoarea 2 pică, pentru că ar însemna ca discul negru să fie şi el 2, imposibil, deci rămân pentru triunghiul alb valorile 6 , 8.
Cazul I:
Dacă triunghiul alb este 6, atunci discul negru este 3 (din înmulţirea 2 • discul negru = triunghiul alb) . Rezultatul înmulţirii fiind atunci numărul 90636. Pentru triunghiul negru rămân valorile 1 , 4, 5 , 8.
Numărul 90636 împărţit la un număr de forma X2, triunghi negru (prima cifră) şi 2 ( a doua cifră) = un număr de patru cifre diferite între ele, a doua fiind 7, iar ultima fiind 3 (pătrat alb 7 stea neagră 3).
Dacă triunghiul negru este 1, atunci 90636:12 = 7553, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Dacă triunghiul negru este 4, atunci 90636:42 = 2158, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Dacă triunghiul negru este 5, atunci 90636:52 = 1743, respectă regula , atunci pătratul alb cu diagonalele trasate este 1, iar steaua neagră în cinci colţuri este 4.
Dacă triunghiul negru este 8, atunci 90636:82 = 1105, 3171, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Deci rezultatul este 1743 • 52 = 90636.
Cazul II:
Dacă triunghiul alb este 8, atunci discul negru este 4(din înmulţirea 2 • discul negru = triunghiul alb) . Rezultatul înmulţirii fiind atunci numărul 90848. Pentru triunghiul negru rămân valorile 1 , 3, 5, 6.
Numărul 90848 împărţit la un număr de forma X2, triunghi negru (prima cifră) şi 2 ( a doua cifră) = un număr de patru cifre diferite între ele, a doua fiind 7, iar ultima fiind 4 (pătrat alb 7 stea neagră 4).
Dacă triunghiul negru este 1, atunci 90848:12 = 7570,6667, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Dacă triunghiul negru este 3, atunci 90848:32 = 2839, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Dacă triunghiul negru este 5, atunci 90848:52 = 1747,0769, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Dacă triunghiul negru este 6, atunci 90848:62 = 1465,2903, imposibil, nu respectă regula de mai sus.
Rămâne doar o singură soluţie, cea de la cazul I :1743 • 52 = 90636.
-
cristina.vuscan
Frumoasa si originala solutie... Nu m-as fi gandit ca se poate si asa... Felicitari! Iata ce solutie am gasit eu:
Prima cifră (de la stînga la dreapta) a rezultatului fiind 9, rezultă ca prima cifră a celui de-al doilea rezultat parţial, adică pătratul negru, nu poate fi decît 8. A doua cifră a rezultatului fiind 0 iar a doua cifră a celui de-al doilea rezultat parţial fiind 7, deducem că discul negru este 2 sau 3. Dacă ar fi 2, ultima cifră a celui de-al doilea rezultat parţial, adică triunghiul negru, ar fi 4, dar acest lucru nu este posibil dacă ne uităm la ultima cifră a primului factor şi la prima a celui de-al doilea care prin inmultire dau 8. Prin urmare, discul negru este 3 iar triunghiul negru este atunci 5. Atunci, triunghiul alb este 6 şi întrucît a treia cifră a primului rezultat parţial este 8, rezultă că a treia cifră a primului factor, adică steaua neagră în 5 colţuri este 4. Pentru că prima cifră a primului rezultat parţial este 3 iar ultima cifră a celui de-al doilea factor este 2, deducem că prima cifră a primului factor, adică pătratul alb cu diagonalele trasate este 1. Prin urmare, înmulţirea de mai sus arată astfel :
1743 ori
52
Linieorizontală
3486
8715
Linieorizontală
90636
Prima cifră (de la stînga la dreapta) a rezultatului fiind 9, rezultă ca prima cifră a celui de-al doilea rezultat parţial, adică pătratul negru, nu poate fi decît 8. A doua cifră a rezultatului fiind 0 iar a doua cifră a celui de-al doilea rezultat parţial fiind 7, deducem că discul negru este 2 sau 3. Dacă ar fi 2, ultima cifră a celui de-al doilea rezultat parţial, adică triunghiul negru, ar fi 4, dar acest lucru nu este posibil dacă ne uităm la ultima cifră a primului factor şi la prima a celui de-al doilea care prin inmultire dau 8. Prin urmare, discul negru este 3 iar triunghiul negru este atunci 5. Atunci, triunghiul alb este 6 şi întrucît a treia cifră a primului rezultat parţial este 8, rezultă că a treia cifră a primului factor, adică steaua neagră în 5 colţuri este 4. Pentru că prima cifră a primului rezultat parţial este 3 iar ultima cifră a celui de-al doilea factor este 2, deducem că prima cifră a primului factor, adică pătratul alb cu diagonalele trasate este 1. Prin urmare, înmulţirea de mai sus arată astfel :
1743 ori
52
Linieorizontală
3486
8715
Linieorizontală
90636
Dragă Cristina, cât de distrată pot să fiu! Să vezi ce greşeli am descoperit la rezolvarea rectificată (Joi 22 Mai, 2008 14:42).
1.La mine există report 2 ! De unde şi până unde? Să pic nu alta când am văzut („înseamnă că discul negru poate fi 1 dacă reportul este 2”). Ha, ha, ha!
2.Încă o greşeală, de data asta din cauza tastării, în loc să scriu 0, am scris 3,(“ sau 3 dacă reportul este 3”).
3.Încă o greşeală de tastare . Am scris triunghiul alb să fie 1şi trebuia să scriu să fie 2 (“Dar discul negru nu poate fi 1, pentru că atunci ar însemna ca şi triunghiul alb să fie 1”).
1.La mine există report 2 ! De unde şi până unde? Să pic nu alta când am văzut („înseamnă că discul negru poate fi 1 dacă reportul este 2”). Ha, ha, ha!
2.Încă o greşeală, de data asta din cauza tastării, în loc să scriu 0, am scris 3,(“ sau 3 dacă reportul este 3”).
3.Încă o greşeală de tastare . Am scris triunghiul alb să fie 1şi trebuia să scriu să fie 2 (“Dar discul negru nu poate fi 1, pentru că atunci ar însemna ca şi triunghiul alb să fie 1”).
You're right dear Cristina. Although begun correctly, I thought it would be easier if I did as I resolve, but I was careful it might be report.
Review:
black five-pointed star can be 0,2,7,9 how 2 7 = 14, the last digit is 4, it means that the star is a number ≥4, that can be 4,5,6,8.
The disc can not be 0,2,7,9 black, so it can be one , 3,4,5,6,8. How 7+ black disc gives a number which is the last digit 0, or 10, that means black disc can be one if deferral is 2, 2 if deferral is 1 or 3 if deferral is 3. How 2 can be, remain to disk values 1 or 3.Dar black black disc can not be one, because then it would mean as white triangle is 1, then it is safe black disc three.
How black is safe disc 3, deferral is 1 and then the black square is safe 8.
The disc is black 2 white triangle, ie 3 2 = 6, so the white triangle is 6.
The white square can not be 0, 2, 3, 6, 7.8, 9, so it can be 1, 4 or 5 .
From 2 white square with diagonals drawn = black disc, ie 3, white square that can be only one.
How to multiply 2 black star = 8 report does not mean that black star is safe in April.
_______________
You can join us for best 1z0-599 dumps exam & oracle training solutions. Our wikipedia contains all those materials you want to pass for Northwestern University exam & ase Intel
Review:
black five-pointed star can be 0,2,7,9 how 2 7 = 14, the last digit is 4, it means that the star is a number ≥4, that can be 4,5,6,8.
The disc can not be 0,2,7,9 black, so it can be one , 3,4,5,6,8. How 7+ black disc gives a number which is the last digit 0, or 10, that means black disc can be one if deferral is 2, 2 if deferral is 1 or 3 if deferral is 3. How 2 can be, remain to disk values 1 or 3.Dar black black disc can not be one, because then it would mean as white triangle is 1, then it is safe black disc three.
How black is safe disc 3, deferral is 1 and then the black square is safe 8.
The disc is black 2 white triangle, ie 3 2 = 6, so the white triangle is 6.
The white square can not be 0, 2, 3, 6, 7.8, 9, so it can be 1, 4 or 5 .
From 2 white square with diagonals drawn = black disc, ie 3, white square that can be only one.
How to multiply 2 black star = 8 report does not mean that black star is safe in April.
_______________
You can join us for best 1z0-599 dumps exam & oracle training solutions. Our wikipedia contains all those materials you want to pass for Northwestern University exam & ase Intel